En 1935, le nom de “Jaguar” apparut pour la première fois avec une toute nouvelle gamme de berlines et de voitures de sport. William Heynes travaillait à la réalisation d’un nouveau châssis à poutres et à traverses cruciformes afin d’améliorer nettement les performances de la nouvelle gamme de voitures. Pendant ce temps, Weslake raffinait le moteur Standard et, en adoptant une culasse à soupapes en tête, il fit passer la puissance de 75 hp du précédent moteur 2,5 litres à soupapes latérales, à 105 hp. Pour habiller le châssis et le moteur, Lyons dessina une nouvelle carrosserie au style peut-être moins flamboyant que les précédentes mais très élégant. En fait, il se rapprochait des Bentley de l’époque qui coûtaient près de quatre fois plus cher !

Les voitures étaient de plus en plus sophistiquées et les nouveaux clients découvraient pour la première fois une SS à quatre portes. Les nouveaux modèles étaient si radicalement différents que l’on ressentit le besoin de changer le nom de la société. L’agence de publicité suggéra alors le nom de “Jaguar” et bien qu’il fût nécessaire de persuader l’entourage de Lyons, ce nom fut retenu. Les nouvelles voitures furent baptisées les SS Jaguar. En fait, ce nom de "Jaguar" était un choix idéal qui traduisait à la fois la grâce et l’élégance féline, la docilité, la puissance et l’agilité. Les voitures avaient acquis de la maturité et l’analogie se justifiait totalement. En parfait publicitaire, Lyons organisa un déjeuner au Mayfair Hotel à Londres pour le lancement du nouveau modèle auprès de la presse, quelques jours avant le Salon automobile de 1935. La Berline SS Jaguar 2,5 litres fit aussitôt l’objet de remarques élogieuses ; Lyons demanda alors à ses invités d’en deviner le prix. Les estimations tournaient autour d’un prix moyen de 632 livres. En fait le prix réel était de … 395 livres.

Tous les modèles SS précédents disparurent, à l’exception du “Tourer” qui reçut une nouvelle calandre de radiateur et le nouveau moteur 2,5 litres. Ces superbes voitures de sport, brièvement baptisées SS 90, réapparurent sous la désignation SS Jaguar 100. Redessinées à l’arrière au niveau du réservoir, elles étaient dotées du nouveau châssis et du nouveau moteur, et la société pouvait se targuer d'avoir conçu une voiture de sport digne de ce nom. Pour la majorité des amateurs, la SS 100 est l’une des grandes classiques d’avant-guerre dans cette catégorie. Pour 395 livres seulement. Ce nouveau modèle allait se couvrir de gloire en compétition, aussi bien dans des épreuves nationales qu’internationales.

En 1936, le journaliste automobile Tom Wisdom remporta, avec sa femme Elsie, l’International Alpine Trials au volant d’une SS 100. Cette voiture devint la fameuse “n°8” et remporta entre autres l’épreuve sur circuit de Brookland, sous le pilotage expert de Wisdom, et la course de côtes de Shelsley, au Pays de Galles, aux commandes de Sammy Newsome, par ailleurs propriétaire d'un théâtre et d'un garage à Coventry. L’année suivante, trois voitures furent engagées par l’usine au RAC Rallye, le plus grand rallye de Grande-Bretagne. L’écurie de Brian Lewis (qui devint plus tard Lord Essendon) remporta le Prix de l’Equipe du Constructeur mais un autre succès étonnant la fit passer au deuxième plan. En effet, l'événement fut remporté par une SS 100 privée ! Un nouveau moteur à la cylindrée accrue de 3,5 litres fut développé et testé sur la “n°8”. En septembre 1937, ce moteur ainsi qu’un tout nouveau 1,5 litre, rejoignirent la version 2,5 litres pour animer une gamme totalement modifiée. Les nouveaux modèles n’étaient pas très différents en apparence mais se distinguaient de leurs prédécesseurs par la suppression de la roue de secours montée sur l’aile et le passage à une fabrication tout acier. En outre, l’ancienne “Tourer” fut remplacée par des versions “Drophead” de la Berline avec chaque motorisation.

Heynes conçut un autre châssis plus robuste pour la nouvelle carrosserie et augmenta l’habitabilité et la taille des portes. Les prix s’échelonnaient de 298 livres pour la Berline 1,5 litre à 465 livres pour le coupé Drophead 3,5 litres. Le nouveau moteur 3,5 litres fut monté sur le modèle “100” et rehaussa nettement les performances de cette véritable voiture de sport avec le 0-60 mph en 10,5 secondes et une vitesse maximum supérieure à 100 mph. A 445 livres, la SS 100, dotée du plus gros moteur, était véritablement un véhicule à part. Parallèlement, le moteur expérimental 3,5 litres de la “n°8” fut profondément remanié. L’auteur de cette tâche, accepta le poste d’ingénieur expérimental en chef avec la SS en 1938. Son nom ? Walter Hassan. Un homme destiné à devenir une légende de la compétition automobile mondiale, un homme qui jouerait un rôle déterminant dans l'histoire de la firme Jaguar. Pour le Salon automobile de cette même année, Lyons conçut une version totalement carrossée et élégante de la SS 100. Réminiscente des Bugatti de cette époque, un seul exemplaire en fut réalisé avant que le déclenchement de la Deuxième Guerre mondiale ne mette un terme à sa production.