1935 erschien der Name „Jaguar“ mit einem völlig neuen Limousinen- und Sportwagenangebot zum ersten Mal auf der Bildfläche. William Heynes hatte daran gearbeitet, ein vollkommen neues, kreuzförmig verstrebtes Kastenrahmenfahrwerk für eine wesentlich verbesserte, neue Modellreihe zu entwickeln. In der Zwischenzeit hatte Weslake seine Aufmerksamkeit dem Standard-Motor gewidmet und durch Einführung von obengesteuerten Ventilen erreichte er eine Leistungserhöhung gegenüber den 75 hp des vorherigen, seitengesteuerten 21/2 Liter-Motors auf beachtliche 105 hp. Für das neue Fahrwerk und den neuen Motor entwarf Lyons ein frisches Karosseriedesign, weniger extravagant als vorherige Modelle und dennoch stilvoll. Es war eher den zeitgenössischen Bentleys verwandt, die fast vier Mal so teuer waren!

Der Stil wurde eleganter, und zum ersten Mal wurde ein viertüriges SS-Modell angeboten. Die neuen Modelle waren in der Tat so anders, dass man zu dem Schluss kam, ein neuer Modellname sei erforderlich. Die Werbeagentur des Unternehmens schlug „Jaguar“ vor und obwohl Lyons zunächst überzeugt werden musste, wurde der Name schließlich angenommen. Die neuen Wagen wurden also als SS Jaguar bekannt. Der Name „Jaguar“ war eine ideale Wahl - katzenhafte Grazie und Eleganz, die Zahmheit mit beeindruckender Kraft und Wendigkeit verbinden. Die Wagen sind gereift und haben sich weiterentwickelt, um die Analogie in jeder Hinsicht zu rechtfertigen. Mit einem echten Gefühl für Publikumswirksamkeit hatte Lyons ein Lunch im Mayfair Hotel in London organisiert, um der Presse das neue Modell einige Tage vor der Motor Show 1935 vorzustellen. Die Enthüllung der SS Jaguar 21/2 Liter-Limousine wurde mit viel Lob begrüßt und die versammelte Gesellschaft wurde gebeten, den Preis zu erraten. Die durchschnittliche Schätzung lag bei 632 Pfund.

Der tatsächliche Preis ... nur bei 395 Pfund. Alle älteren SS-Designs waren ersetzt worden, mit Ausnahme der größeren Tourer-Karosserie, die mit einem veränderten Kühlergrill und dem neuen 21/2 Liter-Motor weiter produziert wurde. Das hervorragende, neue Sportwagendesign, von dem man als SS 90 nur einen kurzen Blick erhaschen konnte, erschien erneut in ähnlicher Form als der SS Jaguar 100. Mit einem veränderten Design im Kraftstofftankbereich und insbesondere der Einführung des neuen Fahrwerks und Motors produzierte das Unternehmen nun einen Sportwagen, auf den es stolz sein konnte. Für viele ist der SS 100 ein Vorkriegsklassiker unter den Sportwagen. Der Preis betrug übrigens nur 395 Pfund. Dieses neue Modell sollte mit beachtlicher Wirkung in Wettkämpfen eingesetzt werden, sowohl auf nationaler als auch auf internationaler Ebene.

1936 gewann der Automobiljournalist Tom Wisdom, der mit seiner Ehefrau Elsie fuhr, das Internationale Alpenrennen in einem SS 100. Dieser Wagen, der als „Old Number 8“ bekannt werden sollte, wurde auf der Brooklands-Rennstrecke sehr erfolgreich von Wisdom gefahren und im Shelsley Walsh Bergrennen von Sammy Newsome, einem Werkstatt- und Theaterbesitzer aus Coventry. Ein Jahr später brachte das Werk ein Team aus drei Wagen in der RAC Rallye an den Start, der größten Rallyeveranstaltung in Großbritannien. Das Team, zu dem Brian Lewis (später Lord Essendon) gehörte, gewann den Herstellerteampreis, doch ein klarer Erfolg entging ihm. Stattdessen gewann ein privat teilnehmender SS 100 das Rennen! Ein neuer, vergrößerter 31/2 Liter-Motor war entwickelt und am „Old Number 8“ getestet worden. Im September 1937 ergänzte dieser Motor zusammen mit einer 11/2 Liter-Einheit die 21/2 Liter-Version in einer vollständig überarbeiteten Modellreihe. Die neuen Modelle waren im Aussehen nur wenig verändert worden - von ihren Vorläufern waren sie durch das fehlende, seitlich angebrachte Reserverad zu unterscheiden -, aber die Reihe verwendete nun eine Konstruktion ganz aus Stahl. Zudem war der alte Tourer von Drophead-Versionen der Limousine in allen Motorgrößen ersetzt worden.

Heynes hatte ein noch stärkeres Fahrwerk für das neue Karosseriedesign konstruiert, was zu mehr Innenraum und größeren Türen führte. Die Preise reichten von 298 Pfund für die 11/2 Liter-Limousine bis 465 Pfund für das 31/2 Liter-Drophead-Coupé. Der neue 31/2 Liter-Motor wurde in dem 100-Modell verbaut. Dies resultierte in einer echten Sportwagenleistung, bei der eine Beschleunigung von Null auf sechzig Meilen pro Stunde in 10,5 Sekunden und eine Höchstgeschwindigkeit von über 100 mph erreicht wurden. Der mit größerem Motor ausgestattete SS 100 lag mit seinem Preisschild von 445 Pfund in einer ganz eigenen Klasse. In der Zwischenzeit wurde die 31/2 Liter-Versuchseinheit, die im „Old Number 8“ verbaut war, zunehmend modifiziert. Der Verantwortliche für diese Arbeit war ein Mann, der 1938 die Position des Chief Experimental Engineers bei SS angetreten war. Sein Name war Walter Hassan, ein Mann, der in der Welt der Motorrennen eine Legende werden und eine wichtige Rolle in der Entwicklung Jaguars spielen sollte. Für die Automobilmesse jenen Jahres hatte Lyons eine stilvolle, geschlossene Karosserie für den SS 100 entworfen. Nur ein Exemplar dieses Modells, das an die Bugattis der Zeit erinnerte, wurde hergestellt, bevor der Ausbruch des zweiten Weltkriegs der Automobilproduktion ein Ende setzte.